Cara você não disse qual linguagem, sistema operacional, etc, assim fica dificil ajudarmos…
Quanto a abrir links automaticamente, você consegue até pedir para o chrome por exemplo, salvando em um arquivo bash (linux) ou bat (windows) e deixando como tarefa agendada por exemplo…
Procura por selenium web driver
E um framework que você pode fazer validações em site
É uma ótima ferramente, atualmente utilizo ela com java, mas pode ser usada com outros linguagens também…
Independentemente de ser de internet ou não, o acesso é feito pelo protocolo http ou https e os navegadores abrem tranquilamente mesmo sendo em rede local (http://localhost por exemplo ou http://192.168.1.2 alguma máquina na rede…) mas a indicação do @matheussilva é boa, apesar de eu nunca ter mexido na ferramenta…