AsyncTask está sendo interrompida

Cria um Service pra realizar essa operação,pois se vc estiver implementando isso na Activity com uma AsyncTask interna, uma vez que a activity é finalizada a asynctask também destruida.

Obrigado pela resposta Ramon Pires, desculpe a demora pra responder, eu tinha deixado essa tarefa em stand-by,
Agora que retomei, estou com a seguinte dúvida: Resolvi usar a classe Service, que realmente é o correto no meu caso, porém eu gostaria de exibir um ProgressDialog, enquanto o Service estiver executando, isso é possível?

Grato, Levi.

Olha aqui : http://developer.android.com/guide/components/bound-services.html , eu nunca precisei implementar algo do tipo,mas você pode baixar o sample e olhar o funcionamento.