Eu preciso usar um aplicativo para fazer o backup de outro, para fazer o backup no mesmo aplicativo o meu código funciona corretamente, mas para fazer o backup de outro ele dá permissão negada, tem alguma permissão para adicionar no manifest que resolva esse problema?
O Android trabalha com Sandbox cara, cada aplicação só tem permissão de manipular os arquivos ( bds, imgs, etc… ) que ela criou por padrão, existem alguns conceitos que temos disponíveis a nossa mão para tratarmos dados de outras aplicações, dê uma olhada em ContentProviders. 