Client Socket funciona em qquer lugar do mundo?

Desenvolvi um aplicativo que acessa um servlet através de um http específico. Funciona perfeitamente.

Esse mesmo aparelho será levado e utilizado em outro país utilizando um chip da operadora desse país estrangeiro. Lá o browser do aparelho também funciona perfeitamente. A pergunta é: meu aplicativo também vai funcionar ou há chances de algo dar errado por estar em outro país, acessando um ip aqui do Brasil?

Em outras palavras: o fato do browser estar navegando significa que os aplicativos em j2me também conseguirão obter acesso à internet?

Obviamente que sim, o browser trabalha com o protocolo http através de uma rede tcp/ip, a sua aplicação faz exatamente a mesma coisa(tendo em vista que vc está utilizando a classe HttpConnection), então teoricamente vc pode utilizar essa aplicação em qualquer lugar do planeta.