Como executar um vídeo do youtube no Flutter

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#1

Estou tentando executar esse vídeo dentro de um carrossel, essa seria a lista de coisas dentro do carrossel.

      children: [
              
                  Image.asset(AppImages.azerox2),
                  Image.asset(AppImages.azerox3),
                  Image.asset(AppImages.azerox4),
                ],

Ao colocar mais um item ele irá incluir o vídeo e tentei assim

     children: [
                  ElevatedButton(
                      onPressed: (){
                        Navigator.push(
                            context, MaterialPageRoute(
                            builder: (context) => VideoPlay("https://www.youtube.com/watch?v=51DQyYJ_foM&feature=youtu.be")));
                      },
                      child: Text('Next no vídeo')),
                  Image.asset(AppImages.azerox2),
                  Image.asset(AppImages.azerox3),
                  Image.asset(AppImages.azerox4),
                ],

E essa é a classe Widgets


import 'package:flutter/foundation.dart';
import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:youtube_player_iframe/youtube_player_iframe.dart';
class VideoPlay extends StatefulWidget {
  final String? youtubeURL;
  const VideoPlay(this.youtubeURL);

  @override
  State<VideoPlay> createState() => _VideoPlayState();
}
class _VideoPlayState extends State<VideoPlay> {

  late YoutubePlayerController _controller;

  @override
  void initState(){
    _controller = YoutubePlayerController(
      initialVideoId: YoutubePlayerController.convertUrlToId(widget.youtubeURL!)!,
      params: const YoutubePlayerParams(
        loop: false,
        color: 'transparent',
        desktopMode: true,
        strictRelatedVideos: true,

        showFullscreenButton: !kIsWeb,
      ),
    );
    super.initState();
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    final screenSize = MediaQuery.of(context).size;
    return SizedBox(
      height: kIsWeb ? screenSize.height / .30 : screenSize.height,
      width: screenSize.width,
      child: YoutubePlayerControllerProvider(
        controller: _controller,
        child: YoutubePlayerIFrame(
          controller: _controller,
        ),
      ),
    );
  }
}

Ele está funcionando perfeitamente. O que preciso é ele conseguir ser executado dentro do carrossel.