Forçar executar um apk pelo PlayStore

Caros, é o seguinte: tenho alguns clientes que tentam instalar um apk por fora da playstore, dentro desse app tem uma musiquinha la nos seus resources, ok, muitos dos usuarios baixam esse apk do site da empresa e os downloads o salvam desgraçadamente com extensão .wav ou mp3 e não apk. eles não vão colocar o apk no playstore.
Sendo assim por iniciativa proporia, eu queria fazer um app que fizesse o seguinte:
pegasse o app fulano.apk.wav renomeasse para fulano.apk e forçacesse o apk ser instalado pela playstore pedindo as permissões que forem necessárias.
Bom, renomear eu até sei, mas eu queria saber que método e classe eu poderia usar para forçar um arquivo .apk ser instalado pela playstore dando ciencia ao usuário.
Tipo:
system(“installPlaystore programa.apk”);
Tenho receio que o celular da pessoa esteja infectado e se eu mandar rodar o apk, simplesmente ele vai tocar a tal musinha de novo como se ele fosse um arquivo de musica e nao um app, alguém sabe como forçar um app ser instalado pela playstore ou algum app do google de forma que o usuário perceba que está instalando?

Seria assim:

Intent system= new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
system.setDataAndType(Uri.fromFile(new File(Environment.getExternalStorageDirectory()  + "/programa.apk")), "application/vnd.android.package-archive");
startActivity(system);

Grato.

vc quer clicar no arquivo, e quer que a playstore baixe ele automaticamente?

Eu sei que isso vc consegue fazer pela playstore web, vc escolhe o app, entra na sua conta, escolhe o dispositivo e o app é baixado no celular.

Mostra uma notificação de download no status bar.

Não. A minha firma tem o app mas sei lá pq ela quer que baixe só da intra dela, entende?
acontece que esse app é o demonio pra instalar: tem que mandar usar o files, o google chrome, ver as permissões e tudo mais, mesmo assim tem celular que nao instala e insiste dizer que o apk é um wav, mesmo depois de ter sido renomeado.
A minha ideia então é fazer um app que força o celular goela abaixo a instalar o app baixado, afinal tem alguns androids que ficam “panguando” e pensam que o apk é um wav.

Acredito que nao tem como, até por causa das regras de permissões do Android nas novas versões…

E esse código acima que eu postei faz o que ?

vc vai executar um arquivo atraves do seu app, mas funciona isso?

até pq vai ter que pedir a permissão de qualquer jeito

É pra pedir a permissão sim, não é nada escondido.
Alias eu já fiz agora usando o passo a passo trabalhoso do conceito do file provider. É um saco e já funcionou e as permissões eu peço a cada evento acionado por algum botão, agora o fardo é publicar na playstore.