Ola,
Eu trabalhei os ultimos 3 anos com dojo e as vezes jquery, mas para websites nao para mobiles. Mas talvez eu possa dar alguma idea para voce.
Primeiramente, dojo e jquery sao bem diferentes no que diz respeito a suas arquiteturas. Dojo eh baseado em modules, cada parte do Framework eh um e a sua implementacao faz uso do padrao AMD. Isso significa que os modulos sao carregados de mode assincrono.
Outra coisa interessante sobre o dojo, por causa da sua arquitetura modular eh possivel criar “builds” somente com os modulos que sao utilizados pela sua aplicacao. Isso eh muito importante quando se desenvolve para mobile, porque geralmente a conexao nao eh tao rapida e eh recomendado ser mais light weight possivel. Se voce fizer o download do dojo source, ja vem com os scripts que voce pode usar para criar o builds quando o seu aplicativo estiver pronto para ir para producao.
Dojo faca coisas como elas devem ser feitas! Diferente do jQuery, dojo eh muito mais facil de herdar componentes existentes para criar componentes customizados, alem disso, cada widget em dojo tem o seu template em um arquivo HTML separado, o que facilita muito se voce quise por exemplo, mudar a aparencia do componente, adicionar funcionalidades e etc.
Alem disso, Dojo possue implementacao de Data Stores, suporte para MVC, REST, observable components, promises e etc.
O Jquery pode ser mais facil de usar, porque eh um framework muito mais simples do que o Dojo, mas vc perde eh performance, com dojo voce tera muito mais controle sobre os seus componentes.
Resumindo, se vc precisa fazer algo simples e rapido, eh nao precisa fazer nada tao avancado usa Jquery. Se vc precisar ter algo mais complexo e robusto com certeza eu escolheria dojo.
//Daniel