Verificar se programa de computador está rodando

Tem como desenvolver um aplicativo de celular que verifica num intervalo de tempo se um programa do computador está sendo executado?

Tem. Crie um client e um server. O cliente fica no celular, o server no computador. É o server que monitora a aplicação e grava isto num log e client só consulta o log.

O correto é você ter algum servidor de monitoração (de preferência uma outra máquina, que seja confiável e protegida) e que fique constantemente monitorando se o tal programa está funcionando corretamente.

Configure o tal servidor de monitoração para lhe mandar o SMS se o programa deixar de responder por um determinado tempo.

Existem vários softwares que fazem tais monitorações; entre os caros e complexos, existe o Tivoli ( http://www-01.ibm.com/software/br/tivoli/ ) e o Unicenter ( http://www.ca.com/us/system-management.aspx ) - é claro que você precisa, além de pagar uma nota pretíssima, comprar mais alguns plugins que permitem fazer o tal envio de sms.
Alguns mais baratos: o famoso Big Brother ( http://bb4.com/ ), que tem uma versão gratuita em http://www.bb4.org/ . Esse software é bem completo e fácil de usar. Veja uma lista de recursos da versão gratuita em:

http://www.bb4.org/features.html